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不銹鋼流經凹模圓柱部分時，并不產生形變，在前段末尾就結束了變形。因此，根據塑性變形時有彈性變形存在的定律，凹模出口段的金屬處于彈性應力狀態。由此可見，靠近凹模壁處的徑向應力的最大絕對值，不會超過流動應力實際上這個應力是較小的，因為凹模不是絕對的剛性，它本身也產生變形。凹模的錐形段用球座標p、叩和e來分析這一段。近似球扇形表面，變形區的下邊界近似球扇形表面，其半徑為a.錐頂角亦為2Y。作用在變形區下邊界的壓力是已知壓力；而作用在變形區上邊界的單位變形力。是所求之單位力。設變形區內的金屬質點位移是沿半徑p進行的。

在圓柱形容料段中的金屬流動的條件是復雜的。像劃有座標網格的試件實驗結果所表明的那樣：如果摩擦系數相對的比較小，而厚壁不銹鋼管的塑性性能又較均勻，那么金屬在擠壓筒內由沖頭推動，在其中就不會形成明顯塑性變形區。座標網格幾乎不被扭曲。

當接舷摩擦力增加時，以及金屬的塑性存在某些不均勻時，塑性變形區表現得很明顯，這是因為擠壓筒中心部分的不銹鋼比靠近筒壁的金屬流的快，由座標網格的扭曲（圖7.33∥）可以看到。最后，當摩擦系數很大時，并且由于擠壓簡壁散熱冷卻而使筒中部和靠近筒壁的圓周區域的金屬塑性很不均勻時，筒內金屬的塑性變形急劇發展著，形成非常明顯的塑性變形區。靠近擠壓筒壁的金屬有時流動的方向與沖頭運動方向相反，然后改變自己的運動方向去補充中心區，此時中心部分的厚壁不銹鋼管的運動方向與沖頭的運動方向相同。

此種情況下的擠壓，金屬，特別是有色金屬的晶粒大小非常均勻，并產生很大的殘余應力。在實際擠壓中，若采用表面潤滑，擠壓筒內的第一種的無明顯塑性分區情況是可以看到的。因此，在那種條件下筒內明顯的塑性變形分區是不存在的。我們可這樣認為，即金屬作整體移動處于各向受壓的彈性狀態。某些研究者以前曾推想：擠壓筒壁側面上的金屬壓力超過軸向的。這是不附合實際的。http://www.fjsgd.com/